Grupy oraz ich reprezentacje. Z przykładami zastosowań w fizyce

Andrzej Trautman, ur. w 1933 r. w Warszawie. Studiował radiotechnikę na Politechnice Warszawskiej i jednocześnie matematykę na Uniwersytecie Warszawskim. Doktoryzował się w Instytucie Fizyki PAN. Od 1961 r. aż do przejścia na emeryturę w 2003 r. pracował w Instytucie Fizyki Teoretycznej UW.

Jego prace z lat 50-tych i 60-tych stanowią istotny wkład do teorii fal grawitacyjnych, których istnienie potwierdzono doświadczalnie w 2015 r. W 1960 r. wspólnie z Ivorem Robinsonem znalazł nową rodzinę konkretnych rozwiązań równań Einsteina, opisujących fale grawitacyjne w próżni. Później pracował m. in. nad teorią Einsteina-Cartana.

Celem podręcznika jest dokonanie przeglądu podstawowych pojęć teorii grup i reprezentacji grup w takim zakresie, by można było dokładniej omówić pojęcia bardziej zaawansowane, takie jak algebry Clifforda i spinory.

Książka adresowana jest przede wszystkim do studentów matematyki i fizyki, ale także do wszystkich zainteresowanych powiązaniami tych dwóch dziedzin nauki.

Przedmowa

I. Wstępne wiadomości z algebry

II. Grupy: ważne konstrukcje i przykłady

III. Reprezentacje grup i algebr: podstawowe pojęcia

IV. Reprezentacje grup skończonych

V. Rozmaitości gładkie i pola wektorowe

VI. Grupy Liego

VII. Algebry Liego

VIII. Algebry Clifforda, grupy Spin i spinory

IX. Półproste algebry Liego

X Przykłady zastosowania teorii grup w fizyce

Bibliografia

Często używane oznaczenia

Skorowidz