Modele i metody biologi matematycznej część 1 : modele deterministyczne

Modele i metody biologi matematycznej część 1 : modele deterministyczne

Autor:
Ryszard Rudnicki
Rozwój nowoczesnych dziedzin biologii, takich jak genetyka, ekologia czy dynamika adaptacyjna, wiąże się z koniecznoscią badania skomplikowanych relacji między obiektami biologicznymi. Korzystając z modeli matematycznych, można zrozumieć dynamikę procesu biologicznego, wyznaczyć niektóre charakteryzujące go wielkości, trudne do pomiaru eksperymentalnego, a nawet przewidywać pewne zachowania, których nie zaobserwowano przed ujawnieniem przez model możliwości ich wystąpienia. Z drugiej strony opis zjawisk biologicznych prowadzi do rozwijania nowych metod matematycznych, a współczesna biologia zaczyna odgrywać równie inspirującą rolę w
75,00 zł
Data wydania:
2014
Czas dostawy:
2 dni
Wydawnictwo:
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
Liczba stron:
368
Forma publikacji:
książka w miękkiej oprawie
Język:
Polski
Wydanie:
ISBN:
9788386806218
Kategorie:
Matematyka

Rozwój nowoczesnych dziedzin biologii, takich jak genetyka, ekologia czy dynamika adaptacyjna, wiąże się z koniecznoscią badania skomplikowanych relacji między obiektami biologicznymi. Korzystając z modeli matematycznych, można zrozumieć dynamikę procesu biologicznego, wyznaczyć niektóre charakteryzujące go wielkości, trudne do pomiaru eksperymentalnego, a nawet przewidywać pewne zachowania, których nie zaobserwowano przed ujawnieniem przez model możliwości ich wystąpienia. Z drugiej strony opis zjawisk biologicznych prowadzi do rozwijania nowych metod matematycznych, a współczesna biologia zaczyna odgrywać równie inspirującą rolę w rozwoju matematyki, jak kiedyś fizyka.

Celem książki jest przedstawienie szerokiego spektrum modeli i metod biologii matematycznej. Książka przeznaczona jest zarówno dla studentów i pracowników naukowych zainteresowanych zastosowaniami matematyki, jak i dla biologów korzystających z metod matematycznych.

Przedmowa

I. Wstęp

  1. Uwagi ogólne
  2. Pierwsze modele populacyjne
  3. Sezonowość w dynamice populacyjnej
    Zadania

II. Modele wielopopulacyjne

  1. Konkurencja międzygatunkowa
  2. Drapieżca-ofiara
  3. Drapieżca-ofiara i ograniczone zasoby
  4. Model Kołmogorowa
  5. Ewolucyjne zmiany w populacji
  6. Modele epidemiologiczne
    Zadania

III. Modele z opóźnieniem

  1. Równania z opóźnionym argumentem
  2. Stabilność
  3. Rozwiązania okresowe
  4. Inne modele z opóźnieniem
    Zadania

IV. Dyskretne modele strukturalne

  1. Przykłady
  2. Operatory i półgrupy Markowa
  3. Asymptotyka rozkładów
  4. Alternatywa Foguela
  5. Modele nieliniowe
    Zadania

V. Modele strukturalne

  1. Dynamika układu krwinek czerwonych I
  2. Podstawowy model strukturalny
  3. Model McKendricka
  4. Wersje nieliniowe modelu McKendricka
  5. Modele z rozkładem dojrzałości komórek
  6. Modele agregacyjne
  7. Inne modele struktury wiekowej lub dojrzałościowej
  8. Modele fenotypowe
  9. Model pokoleniowy cyklu komórkowego
  10. Zaawansowane modele strukturalne
  11. Zakończenie
    Zadania

Bibliografia

Skorowidz